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为什么物体总是趋于表面积最小?

来源:阿黄sweetgirl 浏览 253 次 发布时间:2021-08-07

为什么物体总是趋于表面积最小?比如水滴会呈球形(球形表面积最小),地球也呈球形(虽然不是完美的球形),但物体总有这趋势,为什么?


这个要追踪到物体的形成过程。由于液滴呈球形是在表面张力起主导的作用下,所以如果物体在形成的初期经过了液态过程,在液态状态时,物质内部的张力不足以抵挡表面张力的作用,物质就会在表面张力的作用下变为表面积最小的状态,即为球形或者与外力作用下的妥协的形状(比如重力下,液滴呈扁平状),然后从液态到固体形成后,就会保持呈为球形。


对于地球呈球形,一个说法如下:“也许地球刚形成时也是个小太阳,就象我们现在看到的太阳一样,能发光和热,由于它的个头不大(相对于太阳)经过许多亿年后(十亿?二十亿?三十亿?)没有人知道)它的热核反应中止了,不再能发光和热了,但它表面的温度还是很高,全部是赤热的岩浆,而万有引力的作用,又使得液态的地球趋于圆球形”。也就是说地球经过了所谓的液体地球的状态。虽然表面能低的形状具有较低的能量状态,因此更容易稳定。


然而,却不是所有的物质能达到这个状态,比如,粘稠的流体(沥青),奇形怪状的固体,几乎被无限延展的金箔等,几乎不可能自发变为能量最低的状态(球形或近球形)。这是和表面张力于其他力的量级比较有关。比如流体力学中的邦德数(Bo)代表重力与表面张力之比。当重力的作用小于表面张力时,表面张力起主导作用,液体呈球形。对于纯水,在地球上其临界尺寸约为2.7 mm,大于2.7 mm时,液体便不会呈球形。还有毛细管数(Ca)用于表示物质的运动导致的粘性力与表面张力之比。


粘度越大,物质的表面张力所起的作用力越小。对于粘稠的液体,粘度很大,表面张力只会在极小的流动速率下,其表面张力才会起主导作用,所以,虽然表面积低更稳定,但却很难自发达到这种状态。