2数值模拟

为了避免系统回流的影响，建立一个长×宽×高为50 mm×10 mm×10 mm的流场模型，采用结构化网格，如图2所示。通过fluent的Eulerian模型、层流模型、Carreau黏度模型、压力求解器，对PS/POE液液两相流进行仿真分析。由于实验时间较长，采用瞬态求解法，忽略重力、浮力、密度差、加热不均带来的影响。入口设置为速度边界条件，出口边界为压力出口，流场上下前后4个面为周期边界条件。为了确保仿真过程的准确性和经济性，以及获得两相流真实的分布情况，首先对网格无关性进行研究。考虑3种数量（150×104、190×104、230×104个）的网格进行研究。当网格数量太少时，无法细致描述液滴表面处的形态（椭球型）。通过数值模拟，分析了液滴回缩时间t。从表2中可以看出，网格数量对于计算结果的影响很小，同时考虑到数值模拟计算的时间和经济性，采用190×104个网格。收敛时间的判断依据残差图以及液滴形态两个标准，计算每一步的残差值设定为10-3，同时设置主视、俯视、左视3个监测面（均位于球心处）用来观察液滴形态。形态为球形时，计算收敛。

图2计算区域网格

表2网格数与回缩时间表

3实验研究结果

图3是实验所得液滴各时刻形态图，用游标卡尺测量实验结束后的PS液滴半径R0为0.895 mm。

图3液滴形态随时间演化（实验）

可以看出，从121 min开始，可以观察到椭球形液滴已经初步形成，即从121 min开始计算椭球形液滴的三轴长度，根据实验装置图，L和B为x和y方向的液滴长度，W为z方向的长度，根据公式W＝R03/（LB）计算得到。

拟合出的液滴三轴长度随时间的演变如图4所示。可以看出，第一半轴随着时间的增加逐渐缩短，第二和第三半轴随时间的增加逐渐增大，并且在t=120~160 min时间段内液滴第二半轴的长度变化与第三轴长度变化程度不相同。球形液滴的最终形态并不是一个三轴长度相同的球体，而是长短轴相等、第三轴较长的椭球体。理论上，根据体积守恒原则，最终得到的球体半径R球=0.978 mm，实验测量值较其略小，误差原因分析有以下3方面：（1）初始圆柱细丝尺寸测量不准确，切割可能造成一定误差；（2）受热面为玻璃器皿下部，并且受室温影响，受热不均匀导致POE基质黏度分布不均，进而使变形过程中受力不均；（3）高分子材料中存在链状分子，分子量分布不均匀。且实验材料的纯度无法达到100%，进而导致存在一定的误差。因此，根据体积守恒原则，将实验测量得到的B和L值代入计算公式，得到的W值将比球体理论半径值偏大，如图4所示。

图4 230℃时PS液滴在POE基质中的三轴时间演化（实验）

实验过程中，PS细丝在POE基质中的回缩过程形态变化大致分为3个阶段：第一阶段，由纤维状到圆棒状；第二阶段，从圆棒状到椭球状；第三阶段，从椭球状到球状，分析第三阶段的回缩过程，可以得到界面张力。由于材料形变不大，采用Maffettone-Minale（MM）模型计算界面张力。MM模型描述回缩过程如下：

式中：λ1-λ2为形状因子；L和B分别为椭球的长半轴和短半轴长度，mm；ηm为基体黏度，Pa·s；R0为平衡时球形液滴半径，mm；σ为界面张力，N/m；p为黏度比；t为时间，min。

通过实验可以得到L和B的时间演化，界面张力可以通过ln(λ1-λ2)/(λ1-λ2)0~t的斜率求得。通过软件拟合出的形状因子随时间演化的图形如图5所示。利用式（1）~式（3）计算得到，PS/POE体系在230℃时系统的界面张力为0.397 mN/m。

图5 230℃时PS液滴在POE基质中形状因子随时间演化

定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——实验

定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——数值模拟

定性分析聚合物界面张力与系统黏度比之间的关系——数值仿真结果、结论