2 液相密度

基础润滑油的液相密度是开展表面张力实验研究的基础数据，本文采用安东帕 DMA5000M 振动管密度计测量了 POE、PVE 和 PAG 三种基础润滑油在常压环境下的液相密度，温度范围为 278.15 ∼ 363.15 K。鉴于振动管密度计的测量温度范围有限，三种基础润滑油在低温环境下的液相密度使用比重瓶法进行测量，温度范围为 243.15 ∼ 278.15 K，其实验测量结果如表 1 所示。

液相密度与表面张力实验测量的温度难以保持一致，为了便于实验研究和实际工业应用，将实验测量的液相密度数据关联为温度的经验方程：

ρ = A + BT + CT² (8)

式中，A、B 和 C 是拟合参数；T 是温度，K；ρ 是密度，kg·m⁻³。

为了评价实验数据与关联方程的吻合情况，引入绝对平均偏差 AAD (Absolute Average Deviation) 进行衡量，如式(9)所示。三种基础润滑油对应的参数关联值和绝对平均偏差列于表 2 中。

AAD = (100/n) ∑_{i=1}^{n} ρ_{i,cal} − ρ_{i,exp} / ρ_{i,exp} (9)

式中，ρ_{i,cal} 是关联式计算的密度；ρ_{i,exp} 是实验测量的密度；n 代表实验个数。

三种基础润滑油的液相密度随温度的变化趋势如图 4 所示，液相密度随着温度的增大而降低，且在同一温度条件下，PAG 液相密度最大，POE 次之，PVE 最小。采用关联方程计算的三种基础润滑油的液相密度与实验测量值的相对偏差如图 5 所示，其关联方程计算值与实验数据的相对偏差均在 ±0.2% 以内。

图 4 基础润滑油 POE、PVE 和 PAG 的液相密度分布图

图 5 基础润滑油 POE、PVE 和 PAG 的液相密度偏差分布图

3 表面张力

实验测量了 POE、PVE 和 PAG 三种基础润滑油在常压环境的表面张力，其温度范围为 243.15 ∼ 363.15 K，实验测量结果如表 3 所示。鉴于基础润滑油的饱和蒸汽压非常低，需要在实验装置内充入一定压力气体来确保悬垂液滴的稳定形成，充入的气体应不易溶于基础润滑油且低温环境不会在玻璃观察窗形成凝结液膜，因此在实验测量过程中装置内部充入 0.1 MPa 左右的氮气。根据相应的实验环境，表面张力测量所需的密度差 ∆ρ 应为基础润滑油的液相密度减去氮气的气相密度，氮气的气相密度由 Refprop 软件计算获得。三种基础润滑油的表面张力随温度的变化趋势如图 6 所示，表面张力随着温度的增大而降低，在同一温度条件下，PAG 表面张力最大，POE 次之，PVE 最小；但在 243.15 K 以下区域，PVE 的表面张力要大于 POE。

离散的实验数据无法满足工业应用的连续计算要求，因此将实验测量得到的基础润滑油表面张力实验数据拟合成温度的关联方程：

σ = a + bT + cT² (10)

图 6 基础润滑油 POE、PVE 和 PAG 的表面张力分布图

式中，T 是温度，K；σ 是表面张力，mN·m⁻¹；a、b 和 c 为关联方程的拟合参数。基础润滑油 POE、PVE 和 PAG 的参数关联值和绝对平均偏差列于表 4 中，其实验数据与关联方程的绝对平均偏差分别为 0.43%、0.45% 和 0.13%；三种基础润滑油的相对偏差分布如图 7 所示，其实验测量结果的相对偏差均在 ±1.5% 以内，表明实验结果与关联方程的吻合良好。

图 7 基础润滑油 POE、PVE 和 PAG 的表面张力偏差分布图

4 结论

本文研制了一套低温、高压悬滴法表面张力实验测量系统，最低温度可 −50◦C，压力范围高至 15 MPa；可实现对大黏度液体及高压状态的气–液混合体系的表面张力精确测量。并开展了常压环境下 POE、PVE 和 PAG 基础润滑油的液相密度与表面张力实验研究，实验测量的温度范围为 243.15 ∼ 363.15 K。根据实验结果可以发现，三种基础润滑油的液相密度和表面张力均随温度的增大而减小，且在等温线上的液相密度和表面张力呈现：PAG > POE > PVE；但在 243.15 K 以下区域，PVE 的表面张力要大于 POE，且 POE 的曲线斜率也在逐渐变小。此外，使用关联方程对基础润滑油的液相密度和表面张力进行了拟合，POE、PVE 和 PAG 液相密度的绝对平均偏差分别为 0.02%、0.04% 和 0.04%，其相对偏差均在 ±0.2% 以内；POE、PVE 和 PAG 表面张力的绝对平均偏差分别为 0.43%、0.45% 和 0.13%，其相对偏差均在 ±1.5% 以内。