摘要:采用PIV技术对两层流体Bénard-Marangoni对流进行了实验研究,得到了不同厚度比下的速度场,分析了界面张力在各种对流模式中的作用。和Rayleig-Bénard对流的三种临界对流模式相比,由于界面张力对上下层浮力对流的不同作用效果,使得更复杂的临界对流模式在Bénard-Marangoni对流体系中出现;在实验中首次观测到三层涡胞结构等现象。

引言

对带有自由面的水平液体体系从底部均匀加热,当上下温差达到某一临界值后,在液体中会产生对流涡胞;近一个世纪,这类现象被广泛的研究。当液体厚度较大时(大于1cm),对流驱动力来自浮力,这种对流叫浮力对流或者叫Rayleigh-Bénard对流;当液体厚度非常小(小于1mm)时或者在微重力环境中,对流驱动力来自表面张力,这种对流叫表面张力对流或者叫Marangoni对流;当液体厚度为中间值时(几个毫米),对流由表面张力和浮力共同引起,这种对流叫Bénard-Marangoni对流。浮力效应和表面张力效应分别用Rayleigh数和Marangoni数来表征,两效应的比可以用Bond数来表征。

近20年来,上下互不相溶的两层液体体系成为了很多理论和实验研究的主要对象,其主要原因如下:(1)在两层流体体系中,由于上下层对流的耦合作用,在临界点上存在HOPF分叉,使得两层模型成为非线性理论研究的理想模型;(2)两层流体模型被应用于地壳运动的研究和空间晶体生长等领域。关于两层流体中Rayleigh-Bénard对流的研究表明,存在三种临界对流模式:上下层涡胞旋转方向相反的对流称为机械耦合;上下层涡胞旋转方向相同的对流为热耦合;两种情况都存在的为振荡模式。为了更好地理解两层流体Rayleigh-Bénard对流模式发生的机理,当地Rayleigh数及其比值等概念被引入,其定义如下

下标i=1表示下层液体,i=2表示上层液体。当Ra数接近1时,振荡模式最有可能出现;当Ra数小于1时,下层为主动层,上层为被动层;反之,下层为被动层,上层为主动层。Renardy等人的研究表面,对流模式和厚度比有着密切的关系。对于厚度比有多种定义,笔者采用上层厚度h2和下层厚度h1的比值为厚度比hr。

尽管两层流体被广泛的研究,但是研究对象绝大部分是两层流体的Rayleigh-Bénard对流体系;而在两层液体Rayleigh-Bénard对流体系中被忽略的界面张力,在两层液体Bénard-Marangoni对流体系中发挥着重要的作用,使得其对流模式发生机理完全不同于前者。图2给出了界面张力对上下层对流的不同效果,下层红色表示高温,上层绿色表示低温。下层浮力对流使得界面上出现一个高温点(红点),界面张力的作用下在界面上流体流动方向和下层浮力对流方向相同,所以界面张力增大下层浮力对流;如图2(b),上层浮力对流,使得界面出现低温点(绿点),界面张力的作用下在界面上流体流动方向和上层浮力对流方向相反,所以界面张力抑制上层浮力对流。A.A.Nepomnyashchy采用非线性方法研究了两层流体中浮力和界面张力相互的作用效果,指出浮力抑制振荡对流,纯浮力对流向纯Marangoni对流过渡时,波数减小(只能针对下层是主动层的情况)。WayneA.Tokaruk利用阴影法研究了由FC75和水组成的两层体系中的Bénard-Marangoni对流,临界附近观测到俯视方向的四边形图案,在较高的温度下转变为转轴形。AnnelJuel也采用阴影法研究了两层液体中的Bénard-Marangoni对流,发现四边形,六边形等多种图案,其观测结果和单层的Bénard-Marangoni对流类似。而采用阴影法从俯视方向对两层流体进行可视化,有一个技术难点。因为当光通过两层流体时,由于界面变形和温度分布而产生明暗相间的图案,这是上下层共同产生的效果,并不能准确地反映每一层中的温度分布,尤其是当上下层对流为强度相当的机械耦合,只能定性地反映对流强度较大层的温度分布。在WayneA.Tokaruk和AnnelJuel的实验中,都是下层对流强度远强于上层对流,这也是观测结果和单层类似的原因。

研究了FC-70和10#硅油组成的两层液体体系中的Bénard-Marangoni对流。采用PIV技术,从侧向对流场可视化,得到了垂直中心面的高分辨率速度场。实验结果表明,在不同厚度比的条件下,液体内部的对流呈现更多的模式;分析不同的对流模式,得出其发生的机理和两层流体中的Rayleigh-Bénard对流完全不同。

1实验模型和测量技术

实验采用矩形液池,底部尺寸为100mm×40mm。为了实现侧向的定量观测,容器的侧壁采用10mm厚的透明K9光学玻璃。图3是实验装置示意图。液池上盖是一个由光学玻璃做成的空心腔,并带有螺旋测微杆改造成的三只脚,用来调平上盖以及控制上下板表面间的高度。上盖腔体内部是循环的恒温水,循环恒温水由HS-6标准恒温水槽产生。上层液体的低温由循环恒温水控制,其温度由欧陆表3216测出;结果表明该温度的稳定性在±0.02℃以内。底板最上层是黄铜做成的铜板,平面度优于5μm。底板中间加入工程塑料(相对金属材料的导热性极差),起热镇流作用。加热由粘在底层铝板下表面的电热膜完成,最大加热功率可达150W。加热电流由温控表采用PID方法来控制。在实验过程中,温控表采用设定点控制法(setpoint),控制底部温度缓慢升高;同时根据同步测的速度场调整升温步长,尽量使下一个设定点接近临界点;当温差达到临界点后(设定点),底部保持一段时间不变,此时温度的稳定性在±0.02℃。下加热板的水平度调整是借助于从德国PhysikInstrument公司引进的三维位移机构(M-525.21、M-510.11型)完成的,水平误差在±0.01mm内。

为了考察底板上表面温度均匀性,对下板加热后进行了测定。测量结果显示,当下表面温度高于室温10℃时,除模型边缘外,平板温度分布不均匀性低于0.2℃,如图4(b)所示。图4(a)是室温状态下平板的温度分布,在该状态下,测量结果显示出0.1℃的温度不均匀性。这两幅温度分布图像用红外热像仪获得。

实验选用FC-70作为下层液体,10#硅油作为上层液体。FC70是一种电子氟化液,由3M公司提供;10#硅油由日本的Shin-EtsuChemicalCo.,Ltd公司提供。两种液体互不相溶,且均为透明无毒。两种液体的密度相差很大(相对于热膨胀引起的密度变化),所以实界面变形导致的不稳定性被忽略。由这两种液体组成的界面其张力随温度的升高而减小,其界面张力温度系数σ=-4.46×10^-5N/(m·K)。表1给出两种流体和本实验相关的热物性参数值。直径为10μm的镀银真空玻璃球为示踪粒子,在实验开始前被均匀分散在FC70和10#硅油中。由于不同液体和液池壁面的接触角不一样,使得液液界面不是平面,也就是相关文献中提到的半月板现象。Ph.GEORIS等采用在界面处插入劈尖来降低实验影响,但是这样仍使得界面附近约为1mm厚度模糊不清楚,从而不能观测界面附近的实验现象;本次实验采用对壁面进行相关处理以使两种液体和壁面的接触角接近,从而大大降低半月板效应,这也为观测界面附近现象提供了可能。

表1流体物性参数表

表中参数包括密度、热传导系数、热扩散系数、膨胀系数、动力粘性系数、运动粘性系数等,分别对应10号硅油与FC70(KF70)的数值。

实验中采用粒子图像测速技术(PIV)对流场进行测量。PIV测速系统采用从DANTEC公司引进的FLOWMAP型DPIV系统。激光器产生的绿色片光照亮液池的垂直中心面;CCD记录了该面中心区域的粒子图像。上下层厚度比hr可以从粒子图中得到。所用的CCD相机最大能够获取2048×2048×12bit的图像,激光器采用双腔YAG激光器(120Mj@532nm,15×2Hz)。利用系统配套的FlowManager图像处理软件,可以实时进行粒子图像的采集和处理。粒子图像采用自相关法处理得到流场的速度矢量分布图。