摘要

为探究烧结矿复合铁酸钙 (Silico-Ferrite of Calcium and Aluminum, SFCA) 的表面张力，并为烧结过程中铁酸钙黏结相的研究提供关键基础数据，通过构建模型，对烧结矿复合铁酸钙熔体 (CaO-Fe₂O₃系、CaO-Fe₂O₃-SiO₂系和CaO-Fe₂O₃-SiO₂-Al₂O₃系熔体) 的表面张力进行了计算。结果表明：模型计算结果与CaO-FeO-SiO₂系熔体文献值、CaO-Fe₂O₃-SiO₂系熔体的实际测量值吻合较好，平均偏差分别为3.57%和4.53%；在1300℃时，CaO-Fe₂O₃系熔体中w(Fe₂O₃)从72%增加到84%，表面张力从468.0 mN/m降低到433.9 mN/m；CaO-Fe₂O₃-SiO₂系熔体中w(SiO₂)从1.45%增加到8.39%，表面张力从464.82 mN/m降低到426.70 mN/m；CaO-Fe₂O₃-SiO₂-Al₂O₃系熔体中w(4CaO·3SiO₂)从24%增加到34%，表面张力从405.54 mN/m降低到404.88 mN/m。该研究为优化烧结工艺参数、调控颗粒黏结过程，以及深入解析铁矿石烧结反应机理提供了重要的数据支持。

复合铁酸钙 (Silico-Ferrite of Calcium and Aluminum, SFCA) 是作为高碱度烧结矿的关键黏结相，兼具优异的强度、还原性及还原粉化性能，这些特性对烧结矿的整体力学性能和还原行为具有显著影响。目前，冶金领域的研究者已深入探讨了复合铁酸钙的晶体结构、热力学稳定性、生成机理和还原机制，这些研究为烧结技术的进一步发展提供了坚实的理论基础。此外，复合铁酸钙的表面张力在烧结过程中对黏结相流动性、矿物黏结，以及矿石形态和强度也具有重要影响。深入探究该特性不仅有助于优化烧结工艺参数，更能揭示其反应机理的深层作用机制。然而，相关研究目前仍存在一定局限性。

在高温材料研究领域，界面的润湿性和表面张力对材料性能的影响已广受关注。然而，高温熔体表面张力数据的精确测量面临多重挑战，主要包括高温环境下的测量难度以及熔体成分的复杂性，这导致获取准确数据存在显著困难。为解决这一问题，研究者们开发了多种预测模型。其中，Tanaka等人以Butler方程为基础，引入组分氧化物的阴离子和阳离子半径作为参数，对熔融混合物的表面张力进行了评估，并通过实验验证了该模型的准确性。

Choi等人也是在Butler方程基础上，利用纯氧化物离子表面距离，对熔体表面张力进行计算，并准确预测出CaO-SiO₂、CaO-Al₂O₃和CaO-SiO₂-Al₂O₃体系的表面张力。此外，Chou等人提出了Chou模型，该模型将二元合金熔体的相关参数进行扩展，使其能够计算三元系、四元系乃至多元系合金熔体的表面张力。唐义洲等人则采用Butler模型和Toop模型相结合的方法，对Ag-Au-Cu体系中二元和三元合金熔体的表面张力进行理论计算，并通过相关实验进行验证，发现计算值与测量值高度吻合。

值得注意的是，Toop模型主要用于计算三元合金熔体的表面张力，并且该模型依赖Butler方程计算对应的二元合金熔体的表面张力。除此之外，还存在其他计算熔体表面张力的模型，如Eyring模型、Guggenheim模型。其中，Eyring模型主要适用于纯组元表面张力的计算，而Guggenheim模型则基于熔体符合规则溶液模型的假设进行推导。

综上所述，目前大多数表面张力的计算模型都是针对合金材料设计的，而涉及氧化物的模型通常采用Butler方程。但是，复合铁酸钙熔体的烧结工艺温度较低，且黏结相由固液两相构成，这可能导致直接应用现有模型存在一定的偏差。鉴于此，本文中构建出一个针对烧结矿复合铁酸钙熔体表面张力的计算模型，利用文献数据和实测数据进行验证，计算不同成分复合铁酸钙熔体的表面张力，并深入探讨主要成分对其表面张力的影响以及作用机理。

1 表面张力模型的建立

前文中提到计算氧化物熔体表面张力的模型都是基于Butler方程，本模型也是基于Butler方程建立，熔体的表面张力 σ 可通过式(1) 计算。

σ = σiPure + (RT/Ai) ln(MiSurf/MiBulk)(1)

式中：i 为计算熔体组分；上标"Surf" 和"Bulk" 分别为表面相 (surface phase) 和体相 (bulk phase)；σiPure 为纯组分 i 的表面张力；R 为摩尔气体常数；T 为热力学绝对温度；Ai 为纯组元 i 的摩尔表面积；MiBulk 和 MiSurf 为组分 i 在体相和表面相活度的替代量。

参考Tanaka等人的研究，本文中基于Butler方程建立了熔体表面张力的计算模型。模型的建立需要考虑以下假设：①熔融离子混合物中表面离子距离的自发变化能使表面相的能量状态趋近于体相的能量状态；②为了评价离子混合物的离子结构与物理化学性质，考虑了阳离子和阴离子的半径之比。